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比例尺怎么算出来的(你知道比例尺的意义)

415次浏览     发布时间:2024-04-29 15:21:45    

1、什么叫比例尺?

图上距离和实际距离的比,叫做比例尺。

也就是图上距离:实际距离 = 比例尺 或写成(= 比例尺)

2、比例尺的种类:

(1)、数字比例尺:如:1:100000或通常是前项是1的比或分子是1的分数。

(2)、线段比例尺:是表示图上1厘米的距离相当于实际距离若干千米(或米)。如:

表示图上1厘米的距离相当于实际距离30千米。

(3)、缩小比例尺:当比例尺小于1时,所得的图上距离小于实际距离,这样的比例尺叫缩小比例尺。如:由比例尺1:50而得到的图上距离一定小于实际距离,即为缩小比例尺。在实际生活中应用比较广泛:如盖大楼绘制的图纸。

(4)、放大比例尺:当图上距离大于实际距离时,如制作电子元件所绘制的平面图,图上大小一定大于实际大小,因此大于1的比例尺叫做放大比例尺。



3、比例尺的求法与应用

(1)、求比例尺:先把图上距离和实际距离写成比的形式,然后化成前项是1的比或分子是1的分数。(放大比例尺,必须化成后项是1的比)

例:在一幅中国地图上量得太原到北京的距离是5厘米,两地间实际距离500千米,求这幅地图的比例尺。

解: 5厘米:500千米=5厘米:50000000厘米=1:10000000(或)(

答:这幅地图的比例尺是1:10000000

(2)、求图距或实距:先设未知数x,再把已知数和未知数x代入关系式中,就得到方程,然后解方程。

例:北京到广州的距离是1917千米,在比例尺是1:9000000的地图上北京到广州的图距是多少厘米?

解:设北京的广州的图距是x厘米,根据 := 比例尺得:

=

x = 191700000

x = 21.3

答:北京到广州的图上距离是21.3厘米。

例:在1:8000000的地图上量得两地的距离是4厘米,,问两地的实际距离有多少千米?

解:设:两地的实际距离x千米,根据= 比例尺 得:

=

x = 4

X =32000000

32000000厘米= 320千米

答:两地的实际距离320千米。



注意:1、(1)、比例尺是不名数,最后一步化单位要单独写。

(2)、厘米聚成千米应去掉五个“0”;千米化成厘米应添上五个“0”.

2、(1)、比例尺还可以与行程问题、工程问题、几何形体等有关应用题综合应用,解答种类综合应用题的关键,首先根据比例尺求出图距或实距,再根据行程问题、工程问题、几何形体等有关应用题的数量关系直接列式解答。

(2)、做一做:在比例尺为 的地图上,量得天津到北京的铁路长2厘米,如果一列动车以每小时240千米的速度,由天津开出,多长时间到达北京?


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