算筹怎样计算 运筹策帷幄之中——十分钟学会古代算筹

算筹

算筹

在古代的时候有一句话叫“运筹策帷幄之中，决胜千里之外”其中“运筹策帷幄”中的“筹策”便是算筹。我们很多人并没有听说过算筹，影视剧中出现的也很少，所以大部分人对它并不是很熟悉。

其实算筹就是古代的一种助算工具，它是用竹子纵横摆放，按十进制的方式来帮助运算的。在明代算盘出现之前，算筹便是我们的助算工具。在古代的数学史上，相比于其他民族的运算工具来说，我们的算筹显得更加方便也更为先进。两千多年前我们的祖先便 用这种看起来简单的、不起眼的工具来进行乘法的运算。这在今天很多人看起来都是不可思议的。

算筹最早到底出现在什么时候现在已经很难考据了，但是可以肯定的是在春秋时期，算筹的使用已经很成熟了也很普遍了，我们现在能看到最早的出土文物是长沙左家公山战国楚墓出土的实物。

出土算筹

算筹的材料历来也是五花八门，最早的时候是一根根小木棍，后来演变成用竹子，也有些皇室贵族用像牙或玉石制成的算筹。一般是两百多枚为一束，将其放进随身系着一个布代当中。如若需要使用时便能随时拿出来运算，十分方便。

想要弄清楚算筹是怎么样来进行助算之前必须要先弄明白它的摆法，算筹的摆法主要分为两种，一种是横式，一种便是纵式（莫非我们所说的古代纵横家便是根据算筹想出来的名字）

下面这图是我用PS画出来的，大家将就看一下：

算筹摆法

算筹摆法

如图所示，不管是横式还是纵式都能表式1~9这几个数字。那为何要用两种表式手法呢，这个就不得不说到古人的智慧了。由于你在运算时，是将算筹摆放于桌面或一个平面上的，而算筹因为是一枚一枚的小棍子，很容易乱动，所以在运算时就要使用纵横交替的摆放方式。比如你要摆一个一百二十三，那你便需要将个位上的3动成纵式，而十位上的2便要摆成横式，百位上的1便又摆成纵式，从左至右，以此类推，你想摆一个多大的数也不会乱，这便是我们祖先的智慧。

这里我来举个乘法运算的例子，大家一看便能明白（还是上我那画的很难看的图）

算筹

如上图所示，在用算筹进行乘法运算时，先将乘数摆在上方，被乘数摆在下方，中间留空用来摆积。摆放时需要注意的是乘数的最高位要用被乘数的最低位对齐，如上图乘数十位上的三要与被乘数个位上的二对齐。并且按从左至右的顺，用乘数也就是上数首位依次乘以下数各位，其中先从低位数开始乘，然后依次类推乘到高位数。乘完所得的积摆放在中间，个位没有数时空起来。上数的高位位乘完后就拿开，然后将低位数往左移与下数的低位数对齐，接着继续按上述方法运算，将两次所得的积相加便得出两者相乘的最终积。

这样一看是不是发现马上就学会了，我们祖先们发明的十进制算筹记数法是一个很伟大的发明，如果你对其他国家的记数法有所了解的话，两者一对比你就会发现他的伟大与先之处。

比如玛雅人也有位值制，但是他们用的是二十进制，比起我们国家的十进制显然要麻烦很多、古巴比伦更是麻烦，他们用的是六十进制。可能大家对二十进制、六十进制与十进制的差异在哪里，小编就简单的举个例子，二十进制运算时最少需要十九代个数字的数码，而六十进制则需要五十九个代表数字的数码，这样在运算过程中会变的很繁琐，而我们的十进制 则只需要九个代表数字的数码，这样一比较下来，孰优孰劣一目了然。当然我并非是在贬低他人而提高我们自已的智慧，我只是理性的来中国古代算筹的便利性。

虽然算筹有它的便利之处，在当时世界上也是一个伟大的发明，但因为我们的祖先始终在探索，所以后来在算筹基础上发明了一种新的助算工具——珠算。现在珠算也被现代的电子讲算取代了，但它还是有电子计算所不具备的优点，我记得在一次电视节目中，一位老爷子拿着算盘跟一个使用电脑扫码计算的收银员比速度，结果既然是老爷子先算出来。