利用小学知识，未学一元二次方程的情况下，教你长方形的面积怎么求

分享一道利用小学知识，在没有学一元二次方程的情况下，求出长方形的长，计算面积的题目。题目如下：

如图：ABCD是正方形，长方形AEFD的面积是150cm²，EB=5cm,求红色部分面积。

红色部分是一个长方形，题中知道它的宽是5厘米，很显然，想求出它的面积，需要求出它的长，它的长等于大正方形ABCD的边长，也等于长方形AEFD的长，已知长方形AEFD的面积是150平方厘米，我们要想办法从长方形AEFD中求出它的长。

从图中知道，长方形AEFD的长是AD，宽是AE，AE和AD相差5厘米，本来可以设AD为a厘米，那么AE=a-5,利用长方形的面积公式可以列出一个方程，求出a。即a（a-5）=150，整理得到a²-5a-150，求得a=15或者a=-10，显然a=15才符合题意。

但是小学还没有学一元二次方程，所以不能求出a的值。

小学缺过分解质因数，我们可以把长方形AEFD的面积150平方厘米分解质因数，得到：150=2*3*5*5，观察发现，150可以写成15*10的积，说明AD=15厘米。

那么，BC=15厘米，红色部分的面积就等于：S红色部分=15×5=75（cm²）。